Question

在地面上同一地点分别以v₁和v₂的初速先后向上抛出两个小球，空气阻力不计．第一个小球抛出△t₁时间后第二个小球抛出，经△t₂时间与第一个小球在空中相遇．求：
（1）若v₁＞v₂，△t₁的范围；
（2）若v₁＜v₂，△t₂的范围．

Answer

若v1＞v2，应在第一个小球下落时相遇，由s-t图可知在第二个小球将要落地时相遇△t1最小，当第二个小球刚好落回抛出点时，△t的值最大，由运动学速度可求出．若v1＜v2，当两球在第一个到达最高点时相遇时，△t的值最大．由位移公式求解．
【解析】
（1）v1＞v2时，应在第一个小球下落时相遇，由s-t图可知在第二个小球将要落地时相遇△t1最小，
△tmin=；
第一个小球落地时第二个小球抛出△t1最大，
△tmax=
所以＜△t1＜．
（2）v1＜v2，应在第一个小球上升过程中相遇，由s-t图可知在第一个小球到达最高点时相遇△t2最大，
则应有=v2△t2-g△t22，
可解得△tmax=，
所以0＜△t2≤．
答：（1）若v1＞v2，△t1的范围为＜△t1＜．；
（2）若v1＜v2，△t2的范围为0＜△t2≤．．