Question

如图所示，电路中共有100个电阻，其中：R₁=R₃=R₅=…=R₉₉=2Ω，R₂=R₄=R6=…R₉₈=4Ω，R₁₀₀=2Ω，则电路中A、B间总电阻为R_AB=    Ω，．若在A、B间加10V的电压，则流过电阻R₁₀₀的电流为    A．

Answer

从电路的右端开始，R99和R100串联后与R98并联，并联后的电阻与R97串联后与R96并联…一直到最后一个并联电阻与R1串联，即可求总电阻；
从左往右看，先求出R2和两端的电压，再算出R4和两端的电压…一直算到R100的电压，根据欧姆定律求得电流．
【解析】
从电路的右端开始，R99和R100串联后电阻为4Ω，与R98并联后电阻为2Ω，2Ω与R97串联后电阻为4Ω，与R96并联后电阻为2Ω，…一直到最后一个并联电阻为2Ω与R1串联，所以总电阻为4Ω．
从左往右看，与R1串联的电阻电压为V，即R2两端的电压为V，同理R4两端的电压为V，同理R6两端的电压为V…所以R100的电压为V
所以流过电阻R100的电流为I=A
故答案为：4，4.44×10-15