如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B，一...

如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B，一质量为m的小球从入口A沿圆筒壁切线方向水平射入圆筒内，要使球从B处飞出，小球进入入口A处的速度v应满足什么条件？在运动过程中，球对筒的压力多大？

将小球的运动分解为水平方向和竖直方向，在水平方向上做匀速圆周运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住等时性以及圆周运动的周期性进行求解．【解析】小球在竖直方向做自由落体运动，所以小球在桶内的运动时间为t= 在水平方向，以圆周运动的规律来研究，得到t=．（n=1，2，3…）所以v=．（n=1，2，3…）在运动的过程中，径向的合力提供向心力，则 N=．（n=1，2，3…）答：小球进入入口A处的速度v应满足v=．（n=1，2，3…）球对筒的压力为．（n=1，2，3…）

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考点分析：

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如图，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一档板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C，A．B．C的质量均为m．给小球一水平向右的瞬时速度V，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，（不计小球与环的摩擦阻力），瞬时速度必须满足（）
A．最小值 manfen5.com 满分网