如图所示，足够长斜面OA的倾角为θ，固定在水平地面上，现从顶点O以速度v
平抛一小球，不计空气阻力，重力加速度为g，求小球在飞行过程中经过多长时间离斜面最远？最远距离是多少？
考点分析：
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在2010年温哥华冬季奥运会中滑雪比赛惊险刺激，如图所示．一滑雪运动员在倾斜雪道顶端以水平速度v
=10m/s飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿态进行缓冲使自己只保留沿斜面的速度而不弹起．雪道倾角θ=37°，倾斜雪道长L=50m，高h=30m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，除缓冲外，运动员还可视为质点．过渡轨道光滑，其长度可忽略不计．如果运动员在水平雪道上滑行的距离为196.3m，已知运动员与雪道间的动摩擦因数一定，g=10m/s，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：
（1）运动员落到倾斜雪道上的点与飞出点间的距离．
（2）运动员落到倾斜雪道瞬间沿雪道的速度大小．
（3）运动员与雪道问的动摩擦因数．
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如图所示，一个小球从高h=10m处以水平速度v
=10m/s抛出，撞在倾角θ=45°的斜面上的P点，已知AC=5m，求：
（1）P、C之间的距离；
（2）小球撞击P点时速度的大小和方向．
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如图所示，半径R=0.8m的1/4光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，过最低点的半径OC处于竖直位置，在其右方有一可绕竖直轴MN（与圆弧轨道共面）转动的，内部空心的圆筒，圆筒半径r=0.1
m，筒的顶端与C点等高，在筒的下部有一小孔，距筒顶h=0.8m，开始时小孔在图示位置（与圆弧轨道共面）．现让一质量m=0.1kg的小物块自A点由静止开始下落，打在圆弧轨道上的B点，但未反弹，在瞬间的碰撞过程中小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿圆弧切线方向的分速度不变．此后，小物块沿圆弧轨道滑下，到达C点时触动光电装置，使圆筒立刻以某一角速度匀速转动起来，且小物块最终正好进入小孔．已知A点、B点到圆心O的距离均为R，与水平方向的夹角θ均为30°，不计空气阻力，g取l0m/s
2．试问：
（1）小物块到达C点时的速度大小是多少？
（2）圆筒匀速转动时的角速度是多少？
（3）要使小物块进入小孔后能直接打到圆筒的内侧壁，筒身长 L至少为多少？
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质点P以0为圆心做半径为R的匀速圆周运动，如图所示，周期为T．当P经过图中D点时，有一质量为m的另一质点Q受到F的作用从静止开始做匀加速直线运动，为使P、Q两质点在某时刻的速度相同，则F的大小应满足什么条件？
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如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B，一质量为m的小球从入口A沿圆筒壁切线方向水平射入圆筒内，要使球从B处飞出，小球进入入口A处的速度v应满足什么条件？在运动过程中，球对筒的压力多大？
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