Question

一个质量为10kg的物体从一个高6m，倾角为30°的光滑斜面下滑，若在2s内物体从斜面的顶端滑到底端，重力加速度=10m/s²，问在下滑的过程中：
（1）物体到达底端时的速度是多少？
（2）重力做功的平均功率为多少？

Answer

物体在光滑的斜面上运动，对物体受力分析可以求得加速度的大小，再根据物体的运动的规律可以求出物体到达地面时的速度的大小，功率的公式可以求得平均功率的大小．
【解析】
物体在倾角为30°的光滑斜面上，所以物体受到重力和垂直于斜面的支持力，
物体沿斜面的方向的合力为mgsin30°=ma，
所以加速度的为a=gsin30°=5m/s2，
物体沿斜面的位移的大小为x==12m，运动的时间为2s，
根据x=vt+at2，
可得物体的初速度为v=1m/s，
物体到达底端时的速度v=v+at=1+5×2=11m/s，
（2）在下降的过程中，重力做的功的大小为
W=mgh=10×10×6J=600J，
所以重力做功的平均功率为P==W=300W．
答：（1）物体到达底端时的速度是11m/s，
（2）重力做功的平均功率为300W．