Question

如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，L）、一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°．下列说法中正确的是（ ）
A．电子在磁场中运动的时间为
B．电子在磁场中运动的时间为
C．磁场区域的圆心坐标为（，）
D．电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为（0，-2L）

Answer

带电粒子在匀强磁场中在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动．所以由几何关系可确定运动圆弧的半径与已知长度的关系，从而确定圆磁场的圆心，并能算出粒子在磁场中运动时间．并根据几何关系来，最终可确定电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标．
【解析】
A、B、电子的轨迹半径为R，由几何知识，Rsin30°=R-L，得R=2L
电子在磁场中运动时间t=，而 T=，得：t=，故A错误，B正确；
C、设磁场区域的圆心坐标为（x，y）其中 x=Rcos30°=   y=
所以磁场圆心坐标为  （  ），故C正确；
D、根据几何三角函数关系可得，R-L=Rcos60°，解得R=2L
所以电子的圆周运动的圆心坐标为（0，-L），故D错误；
故选：BC