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如图所示,在水平的光滑平板上的O点固定一根原长为l的劲度系数为k的轻弹簧,在弹簧...

如图所示,在水平的光滑平板上的O点固定一根原长为l的劲度系数为k的轻弹簧,在弹簧的自由端连接一个质量为m的小球(可视为质点).若弹簧始终处在弹性范围内,今将平板以O为转轴在竖直平面内逆时针缓慢转动,直至平板变为竖直状态,则在此过程中( )
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A.球的高度不断增大
B.若弹簧的长度l一定,则球的质量m足够大时,总能使球的高度先增大后减小
C.若球的质量m一定,则弹簧的长度l足够小时,总能使球的高度先增大后减小
D.球的高度变化情况仅与球的质量m有关,而与弹簧的原长l无关
将平板以O为转轴在竖直平面内逆时针缓慢转动,直至平板变为竖直状态,小球始终处于平衡状态,抓住小球重力沿斜面方向上的分力与弹簧弹力大小相等,得出形变量的变化,从而得出高度的关系式,通过关系式判断高度的变化. 【解析】 设转过的角度为θ,则mgsinθ=kx,则弹簧的形变量x=. 球的高度h=(l-x)sinθ==.因为sinθ<1. 所以当弹簧的长度l一定,则球的质量m足够大时,,则h先增大后减小. 当球的质量m一定,则弹簧的长度l足够小时,,则h先增大后减小.故B、C正确,A、D错误. 故选BC.
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