光滑的长轨道形状如下图所示，底部为半圆型，半径为R，固定在竖直平面内．AB两质量相同的小环用长为R的轻杆连接在一起，套在轨道上．将AB两环从图示位置静止释放，A环离开底部2R．不考虑轻杆和轨道的接触，即忽略系统机械能的损失，求：
（1）AB两环都未进入半圆型底部前，杆上的作用力．
（2）A环到达最低点时，两环速度大小．
（3）若将杆换成长2
R，A环仍从离开底部2R处静止释放，经过半圆型底部再次上升后离开底部的最大高度．
考点分析：
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如图所示，螺线管与相距L的两竖直放置的导轨相连，导轨处于垂直纸面向外、磁感应强度为B
的匀强磁场中．金属杆ab垂直导轨，杆与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦滑动．螺线管横截面积为S，线圈匝数为N，电阻为R
1，管内有水平向左的变化磁场．已知金属杆ab的质量为m，电阻为R
2，重力加速度为g．不计导轨的电阻，不计空气阻力，忽略螺线管磁场对杆ab的影响．
（1）为使ab杆保持静止，求通过ab的电流的大小和方向；
（2）当ab杆保持静止时，求螺线管内磁场的磁感应强度B的变化率；
（3）若螺线管内方向向左的磁场的磁感应强度的变化率
（k＞0）．将金属杆ab由静止释放，杆将向下运动．当杆的速度为v时，仍在向下做加速运动．求此时杆的加速度的大小．设导轨足够长．
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（选修3-5）
（1）核能是一种高效的能源．
①在核电站中，为了防止放射性物质泄漏，核反应堆有三道防护屏障：燃料包壳，压力壳和安全壳（见图甲）．结合图乙可知，安全壳应当选用的材料是______．
②图丙是用来监测工作人员受到辐射情况的胸章，通过照相底片被射线感光的区域，可以判断工作人员受到何种辐射．当胸章上1mm铝片和3mm铝片下的照相底片被感光，而铅片下的照相底片未被感光时，结合图2分析工作人员受到了______射线的辐射；当所有照相底片被感光时，工作人员受到了______射线的辐射．
（2）下列说法正确的是
A．卢瑟福的a粒子散射实验揭示了原子核有复杂的结构
B．受普朗克量子论的启发，爱因斯坦在对光电效应的研究中，提出了光子说
C．核反应方程
U→
Th+
He属于裂变
D．宏观物体的物质波波长非常小，极易观察到它的波动性
E．根据爱因斯坦质能方程，物体具有的能量和它的质量之间存在着正比关系
F．β衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的
G．中子与质子结合成氘核的过程中需要吸收能量
H．升高放射性物质的温度，可缩短其半衰期
I．氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论可知氢原子的电势能增大，核外电子的运动加速度增大
J．对于任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光的波长必须小于这个波长，才能产生光电效应
（3）如图所示，质量为M=2kg的足够长的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为M
A=2kg的物体A（可视为质点）．一个质量为m=20g的子弹以500m/s的水平速度迅即射穿A后，速度变为100m/s，最后物体A静止在车上．若物体A与小车间的动摩擦因数μ=0.5．（g取10m/s
2）
①平板车最后的速度是多大？
②全过程损失的机械能为多少？
③A在平板车上滑行的距离为多少？
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（选修3-4）
（1）有以下说法：其中正确的是______
A、声波与无线电波都是机械振动在介质中的传播
B、对于同一障碍物，波长越大的光波，越容易绕过去
C、白光通过三棱镜在屏上出现彩色条纹是光的一种干涉现象
D、用光导纤维传播信号是光的干涉的应用
E、用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉
F、某同学观察实验室内两个单摆甲和乙的振动，发现单摆甲每完成4次全振动，单摆乙就完成9次全振动，则单摆甲和乙的摆长l
甲与l
乙之比l
甲与l
乙为81：16
G、相对论认为：无论参照物的运动速度多大，光相对于它的速度都不变
（2）一列简谐横波如图所示，波长λ=8m．实线表示t
1=0时刻的波形图，虚线表示t
2=0.005s时刻第一次出现的波形图．求这列波的波速．
（3）如图所示，矩形ABCD为长方体水池横截面，宽度d=6m，高
m，水池里装有高度为
m、折射率为
的某种液体，在水池底部水平放置宽度d'=5m的平面镜，水池左壁高
m处有一点光源S，在其正上方放有一长等于水池宽度的标尺AB，S上方有小挡板，使光源发出的光不能直接射到液面，不考虑光在水池面上的反射，求在此横截面上标尺上被照亮的长度和液面上能射出光线部分的长度．
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佛山市九江大桥撞船事故发生后，佛山交通部门加强了对佛山市内各种大桥的检测与维修，其中对西樵大桥实施了为期近一年的封闭施工，置换了大桥上所有的斜拉悬索．某校研究性学习小组的同学们很想知道每根长50m、横截面积为400cm
2的新悬索能承受的最大拉力．由于悬索很长，抗断拉力又很大，直接测量很困难，于是同学们取来了同种材料制成的样品进行实验探究．
由胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧的弹力F与形变量x成正比，其比例系数与弹簧的长度、横截面积及材料有关．因而同学们猜想，悬索可能也遵循类似的规律．
（1）同学们准备像做“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验一样，先将样品竖直悬挂，再在其下端挂上不同重量的重物来完成本实验．但有同学说悬索的重力是不可忽略的，为了避免悬索所受重力对实验的影响，你认为可行的措施是：______．
（2）同学们通过游标卡尺测量样品的直径来测定其横截面积，某次测量的结果如图所示，则该样品的直径为______cm．
（3）同学们经过充分的讨论，不断完善实验方案，最后测得实验数据如右表：
①分析样品C的数据可知，其所受拉力F（单位：N）与伸长量x（单位：m）所遵循的函数关系式是______．
②对比各样品的实验数据可知，悬索受到的拉力与悬索的伸长量成正比，其比例系数与悬索长度的______成正比、与悬索的横截面积的______成正比．
| 样品 | 长度/m | 截面积/cm2伸长量/cm
拉力/N | 200 | 400 | 600 | 800 |
| A | 1 | 0.50 | 0.02 | 0.04 | 0.06 | 0.08 |
| B | 2 | 0.50 | 0.08 | 0.16 | 0.24 | 0.32 |
| C | 1 | 1.00 | 0.01 | 0.02 | 0.03 | 0.04 |
| D | 3 | 0.50 | 0.18 | 0.36 | 0.54 | 0.72 |
| E | 1 | 0.25 | 0.04 | 0.08 | 0.12 | 0.32 |
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同学们知道，将两个金属电极插入任何一个水果中就可以做成一个水果电池，但日常生活中我们很少用“水果电池”，这是为什么呢？某学习小组的同学准备就此问题进行探究．
（1）同学们通过查阅资料知道将锌、铜两电极插入水果中，电动势大约会有1伏多一点．晓宇同学找来了一个土豆做实验，当用量程为0～3V、内阻约50kΩ的伏特表测其两极时读数为0.96V．但当他将四个这样的水果电池串起来给标称值为“3V，0.5A”的小灯泡供电时，灯泡并不发光．检查灯泡、线路均没有故障，而用伏特表测量其电压确实能达到3V多．据您猜想，出现这种现象的原因应当是：______（不要求写分析、推导过程）．
（2）晓宇同学用欧姆表直接测“土豆电池”的两极，读得此时的读数为30Ω．小丽同学用灵敏电流表直接接“土豆电池”的两极，测得电流为0.32mA，根据前面用伏特表测得的0.96V电压，由全电路欧姆定律得：
．因而晓宇同学说土豆的内阻为30Ω，而小丽同学则说是3kΩ．请你判断，用晓宇或小丽同学的方法测量“土豆电池”的内阻，结果是否准确，为什么？请分别说明理由．
（3）若实验室除了导线和开关外，还有以下一些器材可供选择：
A．电流表A
1（量程为0～0.6A，内阻为1Ω）
B．灵敏电流表A
2（量程为0～0.6mA，内阻为800Ω）
C．灵敏电流表A
3（量程为0～300μA，内阻未知）
D．滑动变阻器R
1 （最大阻值约10Ω）
E．滑动变阻器R
2（最大阻值约2kΩ）
F．定值电阻（阻值2kΩ）
G．变阻箱（0～9999Ω）
①为了能尽可能准确测定“土豆电池”的电动势和内阻，实验中应选择的器材是______（填器材前的字母代号）．
②在右方框中画出应采用的电路．
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