Question

如图所示，由同种规格粗细均匀的导线绕制成的边长为L的n匝正方形线圈，在拉力F的作用下，以速度v向右匀速进入有理想边界的磁感应强度为B的匀强磁场区域．在此过程中，若线圈中感应电流为I，电功率为P，通过线圈导线横截面的电量为Q，拉力做的功为W，则下列说法正确的是（ ）

A．电量Q与速度v成正比
B．电流I与线圈匝数n成正比
C．电功率P与边长L的平方成正比
D．拉力做的功W与边长L的平方成正比

Answer

电量可根据法拉第定律、欧姆定律、电量公式q=It列式分析；线圈切割磁感线，产生感应电动势为E=nBLv，根据欧姆定律得到感应电流表达式进行分析；
电功率P=．拉力做功等于线圈发热，由焦耳定律得到W的表达式进行分析．
【解析】
A、B线框在进入磁场时，产生的感应电动势E=nBLv
回路中的电流 I==，I与n成正比．故B正确．
则通过线圈截面的电量 Q=It=•=，可见Q与v无关．故A错误．
C、电功率P==，P与L的平方成正比．故C正确．
D、拉力做的功W等于线圈的发热，则W=Pt==，则W与L的三次方成正比．故D错误．
故选BC