人和雪橇的总质量为75kg，沿倾角θ=37°且足够长的斜坡向下滑动，已知雪橇所受...

人和雪橇的总质量为75kg，沿倾角θ=37°且足够长的斜坡向下滑动，已知雪橇所受的空气阻力与速度成正比，比例系数k未知，从某时刻开始计时，测得雪橇运动的v-t图象如图中的曲线AD所示，图中直线AB与曲线AD相切于A点，B点坐标为（4，15），CD是曲线AD的渐近线．g=10m/s²，试回答和求【解析】

（1）雪橇开始做什么运动，最后做什么运动？
（2）当雪橇的速度v=5m/s时，它的加速度a的大小；
（3）空气阻力系数k及雪橇与斜坡间的动摩擦因数μ．

（1）根据v-t图象的斜率读出加速度的变化，分析雪橇的运动情况．（2）当雪橇的速度v=5m/s时，由数学知识求出斜率，得到加速度．（3）以人和雪撬整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到加速度的表达式，将t=0时速度和加速度、速度最大时的速度和加速度，代入求出空气阻力系数k和雪橇与斜坡间的动摩擦因数μ．【解析】（1）如图线可知，雪橇开始以5m/s的初速度作加速度逐渐减小的变加速运动，最后以10m/s作匀速运动（2）t=0，v=5m/s时AB的斜率等于加速度的大小a===2.5m/s2 （3）t=0 v=5m/s，f=kv 取人和雪撬为研究对象，由牛顿第二定律，得 mgsinθ-f1-f2=ma 即mgsinθ-kv-μmgcosθ=ma 由v-t图象知t=0时，v=5m/s，a=2.5m/s2 当速度达到最大值时，vm=10m/s，a=0 代入上式，解得k=37.5kg/s，μ=0.125 答：（1）雪橇的运动情况是先做加速运动，加速度逐渐减小，速度逐渐增大，然后做匀速运动．（2）当雪橇的速度v=5m/s时，它的加速度为2.5m/s2．（3）空气阻力系数k=37.5kg/s，雪橇与斜坡间的动摩擦因数μ=0.125

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考点分析：

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1986年2月20日发射升空的“和平号”空间站，在服役15年后与2001年3月23日坠落在南太平洋．“和平号”风风雨雨15年铸就了辉煌业绩，已成为航天史上的永恒篇章．
“和平号”空间站总质量137t，工作容积超过400m³，是迄今为止人类探索太空规模最大的航天器，有“人造天宫”之称．在太空运行的这一“庞然大物”按照地面指令准确坠落在预定海域，这在人类历史上还是第一次．“和平号”空间站正常运行时，距离地面的平均高度大约为350km．为保证空间站最终安全坠毁，俄罗斯航天局地面控制中心对空间站的运行做了精心安排和控制．在坠毁前空间站已经顺利进入指定的低空轨道，此时“和平号”距离地面的高度大约为240km．在“和平号”沿指定的低空轨道运行时，其轨道高度平均每昼夜降低2.7km．
设“和平号”空间站正常运转时沿高度为350km圆形轨道运行，在坠落前沿高度为240km的指定圆形低空轨道运行．而且沿指定的低空轨道运行时，每运行一周空间站高度变化很小，因此计算时对空间站的每一周的运动都可以作为匀速圆周运动处理．
（1）简要说明，为什么空间站在沿圆轨道正常运行过程中，其运动速率是不变的；
（2）空间站沿着正常轨道运行时的加速度与沿指定的低空轨道运行时加速度大小的比值为多大？计算结果保留2位有效数字；
（3）空间站沿指定的低空轨道运行时，每运行一周过程中空间站高度平均变化多大？计算中取地球半径R=6.4×10³km，计算结果保留1位有效数字．

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如图所示，空间存在着垂直纸面向外的水平的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，磁感应强度为B，电场强度为E．在这个场区内，有一带正电的液滴a在电场力和重力作用下处于静止状态．现从场中某点由静止释放一个带负电的液滴bb（图中未画出），当它的运动方向变成水平方向时恰与a相撞，撞后两液滴合为一体，并沿水平方向做匀速直线运动．已知液滴b的质量是a质量的2倍，b所带的电量的绝对值是a所带电量大小的4倍，设相撞前a、b之间的静电力可不计．求：
（1）两液滴相撞后共同运动的速度大小v；
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（1）导体棒ab运动所能达到的最大速度v_m；
（2）导体棒ab达到最大速度后系统的发热功率P；
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（1）小球所带电荷量的大小；
（2）若将小球缓慢拉回到悬点正下方的最低点，拉力至少需要做的功W
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现有一量程为3V的电压表，内阻约为3kΩ．为了较准确地测量其内阻，在没有电流表的情况下，某同学设计了如图a所示的实验电路，按此电路可以测出电压表的内阻．其中R₁是最大阻值为9999Ω的电阻箱，R₂是最大阻值为20Ω的滑动变阻器．
（1）试根据图a所示的电路图，完成如图b所示的实物电路的连线．
（2）接通电路前应将滑动变阻器的滑动头P置于______端．
（3）根据电路图连线后有如下的主要操作步骤：1将电阻箱的阻值调至某一定阻值（最好为3kΩ左右），并记下此时的电阻值R．闭合开关S₁和S₂，调节滑动变阻器R₂的滑动头P，使电压表的指针偏转一个较大的角度（或满刻度），并记录此时电压表的示数U₁．2断开S₁，拆除电路，实验器材复原．3保持P的位置不变，断开S₂，记录此时电压表的示数U₂．4按电路图连好电路后，将滑动变阻器的滑动头P移至A端．
按本实验正确的操作步骤排序______（只填写步骤前的序号）．
（4）根据实验记录的数据R、U₁、U₂，可求出电压表的内电阻为：R_v=______．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等