Question

如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2x₀，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为x₀，不计空气阻力，则在上述过程中，下列说法错误的是(    )

A．小球从接触弹簧开始，其速度先增大后减小  

B．小球运动的最大速度大于

C．弹簧的劲度系数等于                    

D．弹簧的最大弹性势能为3mgx₀

Answer

C

【解析】

试题分析：小球在由A点运动至O点的过程中做自由落体运动，到达O点时其速度为，由O点往下运动时，弹簧处于压缩状态，对小球施加竖直向上的支持力作用，且支持力越来越大，因此小球将做加速度逐渐减小的加速运动，当支持力等于重力时，小球运动的加速度减小为零，此时速度达到最大，故选项B正确；再由平衡位置向最低点B运动时，支持力大于重力，小球将做加速度逐渐增大的减速运动，故选项A正确；当到达B点时，小球速度减为零，此时具有向上的最大加速度，即kx0＞mg，故选项C错误；在由A至B的过程中，小球的重力势能减小，系统的弹性势能增大，A、B两点处小球速度均为零，其动能为零，根据能的转化与守恒可知3mgx0＝EpN，故选项D正确。

考点：本题主要考查了自由落体运动、牛顿第二定律的瞬时性、能的转化与守恒等问题，属于中档偏高题。