Question

如图所示，bc为固定在车上的水平横杆，物块M串在杆上，靠摩擦力保持相对杆静止，M又通过细线悬吊着一个小铁球m，此时小车正以大小为a的加速度向右做匀加速直线运动，而M、m均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为θ，小车的加速度逐渐增大，M始终和小车保持相对静止，当加速度增加到2a时 （     ） 

A．细线与竖直方向的夹角的正切值增加到原来的2倍

B．横杆对M的摩擦力增加了Ma

C．横杆对M弹力不变

D．细线的拉力小于原来的2倍

Answer

ACD

【解析】

试题分析：据题意，由于m始终相对M静止，m在水平方向的合加速度为：a=gtanθ,当加速度为2a时有：2a=gtanθ’,则tanθ/ tanθ’=1/2,所以A选项正确；对M和m整体受力分析，受到重力G、支持力N和向右的静摩擦力f，由于两者相对静止，且加速度为a时，竖直方向有（M+m）g=N，水平方向有：摩擦力为f=(M+m)a；当加速度为2a时，竖直方向有（M+m）g=N，水平方向有：摩擦力为f’=2(M+m)a，则摩擦力增加了(M+m)a，而弹力不变，所以B选项错误，C选项正确；加速度为a时m的拉力为T=mg/cosθ=mga/gsinθ=ma/sinθ,当加速度为2a时，拉力T’=mg/cosθ’=mg2a/gsinθ’=2ma/sinθ’,则T/T’=sinθ/2sinθ’,所以D选项正确。

考点：本题考查物体的平衡条件和整体法和隔离法的应用。