Question

已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v₁，向心加速度大小为a₁，近地卫星线速度大小为v₂，向心加速度大小为a₂，地球同步卫星线速度大小为v₃，向心加速度大小为a₃，设近地卫星距地面高度不计，同步卫星距地面高度约为地球半径的6倍．则以下结论正确的是（ ）
A．=
B．=
C．=
D．=

Answer

同步卫星与随地球自转的物体具有相同的角速度，根据a=rω2去求向心加速度之比．近地卫星和同步卫星都是绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力=ma去求线速度之比和加速度之比．
【解析】
A、近地卫星和同步卫星都是绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，
v=
两卫星的轨道半径比为1：7，所以=，故A错误．
B、地球赤道上的物体和同步卫星具有相同的周期和角速度，根据v=ωr，
地球的半径与同步卫星的轨道半径比为1：7，
所以=，故B正确．
C、同步卫星与随地球自转的物体具有相同的角速度，根据a=rω2得，地球的半径与同步卫星的轨道半径比为1：7，所以
=故C正确．
D、根据万有引力提供向心力得：
a=，两卫星的轨道半径比为1：7，
=，故D错误．
故选BC．