Question

如图所示，以v₁=6m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，路灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线s=22.5m．为了不违反交通法规，汽车司机可采取以下两种措施：
措施一：立即让汽车匀减速，使汽车在路灯熄灭后能够在停车线处停下
措施二：立即让汽车匀加速，使汽车在路灯熄灭前通过停车线
已知该车加速时最大加速度大小为10m/s²，此路段允许行驶的最大速度为v_m=12m/s．试通过计算说明，在不违反交通法规情况下，该汽车司机能否采取第二种措施？若能，求出汽车满足条件的加速度；若不能，则汽车司机只能采取措施一，请求出在采取措施一的情况下，汽车减速时的最小加速度．

Answer

根据汽车的运动规律，对两种措施逐个分析，
措施一、加速通过
汽车立即以最大加速度匀加速运动，分别计算出匀加速2s的位移和速度，与实际要求相比较，得出结论；
措施二、减速停止
汽车立即以最大加速度匀减速运动，分别计算出减速到停止的时间和位移，与实际要求相比较，即可得出结论；
【解析】
假设措施二可行．设汽车的加速度为a，加速时间为t1，以允许的最大速度匀速行驶t2，
则由运动学知识可得
vm=v1+at1
t1+t2=2s
联立以上三式，带入数据得a≥12m/s2，与题设矛盾，故措施二不可行．
若采取措施一，设最小加速度为a'，
由运动学公式v12=2a's
带入数据得a'=0.8m/s2，
所以汽车采取措施一的最小加速度为0.8m/s2． 
所以在采取措施一的情况下，汽车减速时的最小加速度为0.8m/s2．