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如图所示,PABCD是固定在竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中PA是竖直轨道,ABC...

如图所示,PABCD是固定在竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中PA是竖直轨道,ABCD是半径为R的圆弧轨道,两轨道在A点平滑连接.B、D分别为圆轨道的最低点和最高点,B、D连线是竖直直径,A、C连线是水平直径,P、D在同一水平线上.质量为m、电荷量为+q的小球从轨道上P点静止释放,运动过程中电荷量保持不变,重力加速度为g.
(1)小球运动到B点时,轨道对小球的作用力有多大?
(2)当小球运动到C点时,突然在整个空间中加上一个方向竖直向上的匀强电场,电场强E=manfen5.com 满分网,结果小球运动到点D后水平射出,经过一段时间碰到了轨道的Q点,
求:Q点与P点间的距离s.

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(1)根据机械能守恒求出在B点的动能,再根据牛顿第二定律,在最低点沿半径方向上的合力提供向心力,求出轨道对小球的作用力. (2)对小球P到D点,重力不做功,只有电场力做功,根据动能定理求出D点的速度.类平抛运动在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动,根据水平方向求出运动的时间,根据牛顿第二定律求出加速度,从而求出竖直方向上的位移,即为Q点与P点间的距离s. 【解析】 (1)小球从P点运动到B点过程,根据机械能守恒定律得 mg•2R=mvB2   在B点,根据牛顿定律得NB-mg=m    由以上两式解得轨道对小球的作用NB=5mg (2)小球从P点运动到D点过程,由动能定理得 qER=mvD2   小球离开D点后做类平抛运动,设Q点在轨道PA上. 水平方向上做匀速运动,有 R=vDt  竖直方向上做匀加速运动,mg-qE=ma  y=at2  E=代入,由以上各式解得y=. 由y<R,因此碰在轨道PA上,即Q点与P点的距离s=y=.
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考点分析:
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(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离?
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(1)物块匀加速下滑的加速度是    m/s2,物体所受的合外力是    N(结果保留三位有效数字).
(2)完成表格
从0点到各点的过程
合力所做的功W
单位(J)
各点的动能EK
单位(J)
OB0.8838B0.8845
OC1.3275C1.3276
OD 
   
D1.8634
OE2.4858E 
   
OF3.1998F3.1992
(3)利用(2)表中的数据,画出图象的图线.(按表中的数据小数点后保留两位作图)
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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