Question

（1）在做平抛实验的过程中，小球在竖直放置的坐标纸上留下三点痕迹，如图1是小球做平抛运动的闪光照片，图中每个小方格的边长都是0.54cm，已知闪光频率是30Hz，那么重力加速度g=______m/s²，小球的初速度是______m/s，球过A点时的速率是______m/s．（小数点后保留二位）
（2）如图2a是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的射程x，最后作出了如图2b所示的x-tanθ图象，g=10m/s²．则：
由图b可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度v=______．实验中发现θ超过60°后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为______

Answer

（1）根据闪光的频率知相邻两点间的时间间隔，在竖直方向上根据△h=gT2，求出重力加速度．水平方向上做匀速直线运动，根据，求出初速度．先求出中间点在竖直方向的速度，根据运动学公式求出A点在竖直方向上的速度，然后根据速度的合成，求出A的速度．
（2）由平抛运动的规律列出水平位移与夹角正切值的关系，即可求得小球水平抛出时的初速度，根据平抛水平和竖直方向的运动特点，列方程可正确求解．
【解析】
（1）相邻两个点的时间间隔为，在竖直方向上△h=gT2，
所以．
水平方向匀速直线运动，所以x=vt，即
中间点在竖直方向上的速度：，vyA=vy+gT=0.64m/s
根据速度的合成有：
v=
故答案为：9.72，0.49，0.81．
（2）根据平抛运动规律有，竖直方向：     ①
水平方向：x=vt      ②
联立①②得：
由图可得：
解得：v=1m/s；
当斜面倾角θ=60°时，设斜面长度为L，有：
    ①
水平方向：Lcos60°=vt    ②
由①②得：，解得：L=m．
故答案为：1m/s，m