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如图,在光滑水平面上,放着两块长度相同,质量分别为M1和M2的木板,在两木板的左...

如图,在光滑水平面上,放着两块长度相同,质量分别为M1和M2的木板,在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块.开始时,各物均静止,今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2,当物块和木板分离时,两木板的速度分别为v1和v2,物体和木板间的动摩擦因数相同,下列说法正确的是( )
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A.若F1=F2,M1>M2,则v1>v2
B.若F1=F2,M1<M2,则v1>v2
C.若F1>F2,M1=M2,则v1>v2
D.若F1<F2,M1=M2,则v1>v2
本题中涉及到两个物体,所以就要考虑用整体法还是隔离法,但题中研究的是两物体的相对滑动,所以应该用隔离法.板和物体都做匀变速运动,牛顿定律加运动学公式和动能定理都能用,但题中“当物体与板分离时”隐含着在相等时间内物体的位移比板的位移多一个板长,也就是隐含着时间因素,所以不方便用动能定理解了,就要用牛顿定律加运动公式解. 【解析】 A、B:首先看F1=F2 时情况: 由题很容易得到两物块所受的摩擦力大小是相等的,因此两物块的加速度相同,我们设两物块的加速度大小为a, 对于M1、M2,滑动摩擦力即为它们的合力,设M1的加速度大小为a1,M2的加速度大小为a2, 根据牛顿第二定律得: 因为a1=,a2=,其中m为物块的质量. 设板的长度为L,它们向右都做匀加速直线运动,当物块与木板分离时: 物块与M1的相对位移L=at12-a1t12 物块与M2的相对位移L=at22-a2t22 若M1>M2,a1<a2 所以得:t1<t2 M1的速度为v1=a1t1,M2的速度为v2=a2t2 则v1<v2,故A错误. 若M1<M2,a1>a2 所以得:t1>t2 M1的速度为v1=a1t1,M2的速度为v2=a2t2 则v1>v2,故B正确. C、D:若F1>F2、M1=M2,根据受力分析和牛顿第二定律的: 则M1上的物块的加速度大于M2上的物块的加速度,即aa>ab 由于M1=M2,所以M1、M2加速度相同,设M1、M2加速度为a. 它们向右都做匀加速直线运动,当物块与木板分离时: 物块与M1的相对位移L=aat12-at12 物块与M2的相对位移L=abt22-at22 由于aa>ab 所以得:t1<t2 则v1<v2,故C错误. 若F1<F2、M1=M2,aa<ab 则v1>v2,故D正确. 故选BD.
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考点分析:
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B.-2g、2g、0
C.-2g、2g、g
D.-2g、g、g
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