Question

物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，所用时间为t；现在物体从A点由静止出发，先匀加速直线运动（加速度为a₁）到某一最大速度v_m后立即做匀减速直线运动（加速度大小为a₂）至B点速度恰好减为0，所用时间仍为t．则物体的（ ）
A．v_m只能为2v，与a₁、a₂的大小无关
B．v_m可为许多值，与a₁、a₂的大小有关
C．a₁、a₂须是一定的
D．a₁、a₂必须满足

Answer

A、当物体匀速通过A、B两点时，x=vt．当物体先匀加速后匀减速通过A、B两点时，根据平均速度公式，总位移x=，从而可得知vm与v的关系．
C、匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和，再根据vm与v的关系得出a1、a2所满足的条件．
【解析】
A、当物体匀速通过A、B两点时，x=vt．当物体先匀加速后匀减速通过A、B两点时，根据平均速度公式，总位移x=，则，得vm=2v．与a1、a2的大小无关．故A正确，B错误．
 C、匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和，而vm=2v，代入得，整理得．故C错误，D正确．
故选AD．