Question

如图所示，电动传送带以恒定速度v=1.2m/s运行，传送带与水平面的夹角α=37°，现将质量m=20kg的物品箱轻放到传送带底端，经过一段时间后，物品箱被送到h=1.8m的平台上，已知物品箱与传送带间的动摩擦因数μ=0.85，不计其他损耗，
则（1）每件物品箱从传送带底端送到平台上，需要多少时间？
（2）每输送一个物品箱，电动机需增加消耗的电能是多少焦耳？（g=10m/s²．Sin37°=0.6）

Answer

（1）题的关键是明确物品箱从底端运送到平台上需要经过匀加速和匀速两个过程，先根据牛顿第二定律求出加速度，然后根据运动学公式求出达到传送带速度的时间以及位移，最后求出匀速运动到平台的时间即可．
（2）题的关键是根据能量守恒定律，多消耗的电能应是物品增加的机械能与系统产生的热量之和．
【解析】
（1）设物品速度从零加速到传送带速度的时间为，由牛顿第二定律有a=①
f=μmgcosθ②
v=a③
物品运动位移=④
联立以上各式解得a=0.8m/，=1.5s，=0.9m
可见由于0.9＜=3，所以物品之后做匀速运动
匀速运动的时间==1.75s，所以总时间t==3.25s
故每件物品箱从传送带底端送到平台上，需要3.25s．
（2）根据能量守恒定律，每输送一个物品箱，电动机需增加消耗的电能为W=mgh++Q，Q=f，=v-，联立各式解得W=496.8J
故每输送一个物品箱，电动机需增加消耗的电能是496.8J．