Question

如图，一很长的不可伸长的柔软细绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为m，静置于地面，b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a可能到达的最大高度为（ ）
A．h
B．l.5h
C．2h
D．2.5h

Answer

本题可以分为两个过程来求解，首先根据ab系统的机械能守恒，可以求得a球上升h时的速度的大小，之后，b球落地，a球的机械能守恒，从而可以求得a球上升的高度的大小．
【解析】
设a球到达高度h时两球的速度v，根据机械能守恒：
b球的重力势能减小转化为a球的重力势能和a、b球的动能．即：
3mgh=mgh+•（3m+m）V2
解得 两球的速度都为V=，
此时绳子恰好松弛，a球开始做初速为V=的竖直上抛运动，
同样根据机械能守恒：mgh+mV2=mgH
解得a球能达到的最大高度H为1.5h．
故选B．