Question

如图，小球ab在光滑球面内做匀速圆周运动，其轨道平面在水平面上，r_a＞r_b，则（ ）

A．向心加速度a_A＞a_B
B．线速度V_A＞V_B
C．周期T_A＞T_B
D．角速度ω_A＞ω_B

Answer

小球受重力和支持力，靠两个力的合力提供向心力，根据合力提供向心力得出线速度、角速度、向心加速度与半径的关系，从而比较出线速度、角速度、向心加速度、周期的大小关系．
【解析】
小球受重力和支持力，合力沿水平方向，设小球与球心的连线与水平方向的夹角为θ，则合力为F=mgcotθ，转动的半径大小为r=Rcosθ，根据=mRcosθ•ω2．解得a=gcotθ，因为ra＞rb，所以a球与球心连线与水平方向的夹角小于b球与球心连线与水平方向的夹角，则aA＞aB．小球的线速度v=，则vA＞vB．小球的角速度ω=，则ωA＞ωB．因为周期，则TA＜TB．故A、B、D正确，C错误．
故选ABD．