过山车是游乐场中常见的设施．下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R
1=2.0m、R
2=1.4m．一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以v
=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L
1=6.0m．小球与水平轨道间的动摩擦因数为0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠．重力加速度取g=10m/s
2，计算结果保留小数点后一位数字．试求
（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距L应是多少；
（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R
3应满足的条件；小球最终停留点与起点A的距离．
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如图所示，光滑曲面轨道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小车上表面相平，质量为m=2kg的小滑块从光滑轨道上某处由静止开始滑下并滑上小车，使得小车在光滑水平面上滑动．已知小滑块从高为H=0.2m的位置由静止开始滑下，最终停在小车上．若小车的质量为M=6kg．g取10m/s
2，求：
（1）滑块到达轨道底端时的速度大小v
（2）滑块滑上小车后，小车达到的最大速度v
（3）该过程系统产生的内能Q
（4）若滑块和车之间的动摩擦因数为μ=0.1，则车的长度至少为多少？
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是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示，一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑，已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦，求：
R时速度的大小和方向；