Question

如图所示电路中，AB两端始终保持电压U=32V，定值电阻R₁=6Ω，R₂=10Ω，R₃=6Ω，电容器的电容=10μF．
（1）保持开关S₁、S₂闭合，求电容器C的带电量；
（2）保持开关S₁闭合，将开关S₂断开，求断开开关S₂后流过电阻R₂的电量．

Answer

（1）保持开关S1闭合，将开关S2断开，电阻R1、R2串联，电路稳定时，没有电流流过R3，电容器的电压等于R1两端的电压，根据欧姆定律和电容的定义式求解电容器的带电量．
（2）保持开关S1闭合，将开关S2断开，电路稳定时没有电流，电容器的电压等于U，由电容的定义式求出电容器的带电量，再求出流过电阻R2的电量．
【解析】
（1）保持开关S1闭合，将开关S2断开，电路稳定时，电容器C的电压U1==，电容器C的带电量Q1=CU1=10×10-6×12C=1.2×10-4C．
（2）保持开关S1闭合，将开关S2断开，电路稳定时，电容器的电压等于U，则
电容器的带电量Q2=CU2=10×10-6×32C=3.2×10-4C，电容器的电量增加△Q=Q2-Q1=2×10-4C，则断开开关S2后流过电阻R2的电量等于△Q=2×10-4C．
答：
（1）保持开关S1、S2闭合，电容器C的带电量为1.2×10-4C．
（2）保持开关S1闭合，将开关S2断开，断开开关S2后流过电阻R2的电量为2×10-4C．．