Question

两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面，质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R，整个装置处于磁感应强度大小为B，方向水平向右的匀强磁场中，当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以某一速度向下匀速运动，重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）

A．ab杆所受拉力F的大小为μmg+
B．cd杆所受摩擦力为零
C．cd杆向下匀速运动的速度为
D．ab杆所受摩擦力为2μmg

Answer

cd杆匀速向下运动时，切割磁感线（ab运动时不切割磁感线），根据右手定则可知，在回路中产生cdba方向的感应电流．根据左手定则可知，cd杆受到竖直向上的安培力，ab杆受到竖直向下的安培力．把力分析清楚，然后根据受力平衡求解．
【解析】
cd杆匀速向下运动时，切割磁感线（ab运动时不切割磁感线），根据右手定则可知，在回路中产生cdba方向的感应电流．根据左手定则可知，cd杆受到竖直向上的安培力，ab杆受到竖直向下的安培力．
cd杆在水平方向不受力，虽然跟导轨接触，但没有挤压，所以cd不受摩擦力，故B选项正确．
cd杆只受重力和竖直向上的安培力，由二力平衡可知，mg=BIL．ab杆水平方向上受摩擦力和拉力F，由二力平衡可知，F=f，又f=μ（mg+BIL），所以，F=f=2μmg，故A选项错，D选项正确．
cd杆向下匀速匀速时，产生的电动势E=BLV′，故回路中的电流为，又BIL=mg，所以，故C选项正确．
故选：BCD