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如图,在倾角为θ的光滑斜面上,存在着两个磁感应强度大小为B的匀强磁场,磁场的宽度...

如图,在倾角为θ的光滑斜面上,存在着两个磁感应强度大小为B的匀强磁场,磁场的宽度MJ和JG均为L,一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框,由静止开始沿斜面下滑,当ab边刚越过GH进入磁场区时,恰好以速度 v1做匀速直线运动;当ab边下滑到JP与MN的中间位置时,线框又恰好以速度v2做匀速直线运动,从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中,线框的机械能减少量为△E,重力对线框做功的绝对值为W1,安培力对线框做功的绝对值为W2,下列说法中正确的有( )
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A.v2:v1=1:2
B.v2:v1=1:4
C.从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中,W2等于△E
D.从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中,线框动能变化量为W1-W2
当ab边刚越过GH进入磁场区时,ab边切割磁感线产生感应电动势,推导此时安培力的表达式,由重力沿斜面向下的分力与安培力平衡,列出方程,得出速度v1的表达式.当ab边下滑到JP与MN的中间位置时,ab边与dc边都切割磁感线,都产生感应电动势,再用同样的方法得出速度v2的表达式,再求出两个速度之比.根据功能关系分析线框克服安培力对线框做功与机械能减小的关系.根据动能定理研究线框动能的变化量. 【解析】 A、B当ab边刚越过GH进入磁场区时,线框中感应电动势为E1=BLv1,ab边所受安培力的大小为F1=,由平衡条件得,F1=mg,则有v1=;当ab边下滑到JP与MN的中间位置时,线框中感应电动势为E2=2BLv2,线框所受安培力的大小为F2=2=,由平衡条件得F2=mg,则有v2=,则得到,v2:v1=1:4.故A错误,B正确. C、从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中,根据功能关系得到,金属框的机械能减小转化为电能,而产生的电能等于金属框克服安培力做功,所以W2等于△E.故C正确. D、从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中,重力与安培力对线框做功,根据动能定理得,线框动能变化量等于W1-W2.故D正确. 故选BCD
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考点分析:
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