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如图所示,质量m1=0.3kg 的小车静止在光滑的水平面上,车长L=1.5m,现...

manfen5.com 满分网如图所示,质量m1=0.3kg 的小车静止在光滑的水平面上,车长L=1.5m,现有质量m2=0.2kg可视为质点的物块,以水平向右的速度v=2m/s从左端滑上小车,最后在车面上某处与小车保持相对静止.物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10m/s2,求
(1)物块在车面上滑行的时间t;
(2)要使物块不从小车右端滑出,物块滑上小车左端的速度v′不超过多少?
本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题,涉及动量守恒定律、动量定理、功能关系、牛顿第二定律和运动学公式这些物理规律的运用. (1)根据动量守恒定律、动量定理物块在车面上滑行的时间t,首先判断动量是否守恒,再选取正方向列式求解;也可运用运动学公式和牛顿第二定律求解,对m2进行受力分析,求出加速,结合运动学公式v=v+at可解出结果. (2)根据动量守恒定律、能量守恒求解.也可运用牛顿第二定律求出物体和小车的加速度,由相对运动表示出出物块和小车的相对位移L,再结合运动学公式可解出结果. 【解析】 解法一: (1)由题意知动量守恒,设物块与小车的共同速度为v,以水平向右为正方向(如图所示),根据动量守恒定律有 m2v=(m1+m2)v…① 设物块与车面间的滑动摩擦力为F,对物块应用动量定理有 -Ft=m2v-m2v…② 其中F=μm2g…③ 解得     代入数据得    t=0.24s…④ (2)要使物块恰好不从车厢滑出,须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′,则 m2v'=(m1+m2)v'…⑤ 由功能关系有…⑥ ⑤⑥联立并代入数据解得:v′=5m/s 故要使物块不从小车右端滑出,物块滑上小车的速度v′不能超过5m/s. 解法二: (1)选物块原来的方向为正, 对小车有a1==m/s2,…① 对物块a2==-5m/s2…② 由于物块在车面上某处与小车保持相对静止,物块和车具有共同速度. 所以有v+a2t=a1t…③ ①②式代入③式解得t=0.24s (2)要使物块恰好不从车厢滑出,须物块到车面最右端时与小车有共同的速度v′设小车的位移为s1,物块的位移为s2,物块原来的速度为v' 对小车有:v′2-0=2a1s1…④ 对物块有:…⑤ s2-s1=L…⑥ ①②④⑤⑥联立解得v'=5m/s 答:(1)物块在车面上滑行的时间为0.24s (2)要使物块不从小车右端滑出,物块滑上小车左端的速度v′不超过5m/s.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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