Question

质量分别为m和2m的物块、B用轻弹簧相连，设两物块与接触面间的动摩擦因数都相同．当用水平力F作用于B上且两物块在粗糙的水平面上，共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x₁，如图甲所示；当用同样大小的力F竖直共同加速提升两物块时，弹簧的伸长量为x₂，如图乙所示；当用同样大小的力F沿固定斜面向上拉两物块使之共同加速运动时，弹簧的伸长量为x₃，如图丙所示，则x₁：x₂：x₃等于（ ）
A．1：1：1
B．1：2：3
C．1：2：1
D．无法确定

Answer

本题是连接体问题，可以先用整体法根据牛顿第二定律求出加速度，用F和m表示，再隔离A研究，求得弹簧的弹力及伸长量，最后得到x1：x2：x3．
【解析】
甲图，对整体研究，根据牛顿第二定律得，
      a1=
     对A：kx1-μmg=ma1
解得x1=
    乙图，对整体研究，根据牛顿第二定律得，
      a2=
     对A：kx2-mg=ma2
解得x2=  则
    丙图，对整体研究，根据牛顿第二定律得F
       a3=
     对A：kx3-mgsinθ-μmgcosθ=ma3
解得x3=  则x1：x2：x3=1：1：1
        故A正确，BCD错误
故选A．