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如图所示,一个圆弧形光滑细圆管轨道ABC,放置在竖直平面内,轨道半径为R,在A ...

manfen5.com 满分网如图所示,一个manfen5.com 满分网圆弧形光滑细圆管轨道ABC,放置在竖直平面内,轨道半径为R,在A 点与水平地面AD相接,地面与圆心O等高,MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子,左端M正好位于A点.将一个质量为m,直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放,不考虑空气阻力.
(1)若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端,则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何?
(2)欲使小球能通过C点落到垫子上,小球离A点的最大高度是多少?
离开C点小球做平抛运动,由平抛运动的规律可以求得C点速度的大小. 根据牛顿第二定律求得弹力. 小球下降的高度最高时,小球运动的水平位移为4R,打到N点根据平抛运动求得速度. 根据机械能守恒定律求解. 【解析】 (1)小球离开C点做平抛运动,落到M点时水平位移为R,竖直下落高度为R,根据运动学公式可得: R=gt2,   运动时间t= 从C点射出的速度为 v1==                                                                                   设小球以v1经过C点受到管子对它的作用力为N,由向心力公式可得 mg-N=m       N=mg-m=, 由牛顿第三定律知,小球对管子作用力大小为,方向竖直向下.  (2)小球下降的高度最高时,小球运动的水平位移为4R,打到N点. 设能够落到N点的水平速度为v2,根据平抛运动求得: v2== 设小球下降的最大高度为H,根据机械能守恒定律可知, mg(H-R)=mv22 H=+R=5R       答:(1)若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端,则小球经过C点时对管的作用力大小为,方向竖直向下.  (2)欲使小球能通过C点落到垫子上,小球离A点的最大高度是5R.
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考点分析:
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(3)用米尺测出A1与A2之间的距离s;则:小车的加速度大小为a=______
(4)用米尺测出A1相对于A2的竖直高度差ho;则:小车所受的合外力大小为F=______
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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