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如图所示,一平板车以某一速度 vo=5m/s 匀速行驶,某时刻一货箱(可视为质点...

如图所示,一平板车以某一速度 vo=5m/s 匀速行驶,某时刻一货箱(可视为质点)无初速度地放置于平板车上,货箱离车后端的距离为 l=manfen5.com 满分网m,货箱放到车上的同时,平板车开始刹车,刹车过程可视为做 a1=3m/s2 的匀减速直线运动.已知货箱与平板车之间的摩擦因数为 μ=0.2,g=10m/s2.求:
(1)通过计算,判断货箱能否从车后端掉下来
(2)如果货箱不能掉下,则最终停止时离车后端的距离 d 是多少
(3)如果货箱不能掉下,最后都停止运动,平板车再从静止开始以 a2=4m/s2 的加速度匀加速直线运动,经过 3 秒货箱距离车后端多远?已知平板车后端离地面高 1.25m,货箱落地后不动.

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(1)货箱先相对平板车向左滑,当与平板车的速度相等后相对平板车向右滑.若货箱与平板车的速度相等时,货箱仍未从平板车上掉下,则以后货箱不会从平板上掉下来. (2)由于货箱的最大加速度 a1=μg=2m/s2<a,所以二者达到相同速度后,分别以不同的加速度匀减速运动到停止.根据匀变速运动基本公式即可求出距离d. (3)平板车再从静止开始以 a2=4m/s2 的加速度匀加速直线运动后,要分析货箱会不会掉下来,如果掉下就做平抛运动,而平板车仍然做匀加速运动,算出各自的水平位移,根据位移的关系求解. 【解析】 (1)货箱放到车上后,先做匀加速运动,设经过时间t和车达到相同速度,此时货箱和车的位移分别为 x1、x2          对货箱:μmg=ma1    a1t=vo-at     x1=vot-a1t 2          对平板车:x2=vot-at 2      此时,货箱相对车向后移动了△x=x2-x1=2.5m<l=m,      故货箱不会从车后端掉下来.     (2)由于货箱的最大加速度 a1=μg=2m/s2<a,所以二者达到相同速度后,分别以不同的加速度匀减速运动到停止,          此时相同速度为 v=a1t=2m/s          对货箱:s1==1m     对平板车:s2==m     故货箱到车尾的距离  d1=l-△x+s1-s2=1m.     (3)设经过时间t1货箱和车分离,由位移关系得:d1=a2t12-a1t12   解得:t1=1s          分离时货箱速度 v1=a1t1=2m/s,货箱做平抛运动,经过时间t2落地,          所以h=gt22,得 t2=0.5s           则在平板车启动的 t3=3s 内,货箱的水平位移 x1’=a1t12+v1 t2=2m          平板车的位移为:x2’=a2t32=18m          故货箱离平板车后端的距离:d2=x2’-x1’-d1=15m. 答:(1)货箱不会从车后端掉下来;(2)最终停止时离车后端的距离 d 是1m;(3)经过3秒货箱距离车后端15m.
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考点分析:
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(4)用米尺测出A1相对于A2的竖直高度差ho;则:小车所受的合外力大小为F=______
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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