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2003年10月15日,我国成功地发射了“神州”五号载人宇宙飞船.发射飞船的火箭...

2003年10月15日,我国成功地发射了“神州”五号载人宇宙飞船.发射飞船的火箭全长58.3m,起飞时总质量M=479.8t(吨).发射的初始阶段,火箭竖直升空,航天员杨利伟有较强超重感,仪器显示他对仓座的最大压力达到体重的5倍.飞船进入轨道后,21h内环绕地球飞行了14圈.将飞船运行的轨道简化为圆形,地球表面的重力加速度g取10m/s2
(1)求发射的初始阶段(假设火箭总质量不变),火箭受到的最大推力;
(2)若飞船做圆周运动的周期用T表示,地球半径用R表示. 请导出飞船圆轨道离地面高度的表达式.
根据牛顿第二定律解出航天员的加速度,此加速度也是飞船的加速度,再对飞船列牛顿第二定律,解出其所需的推力; 研究飞船绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式表示出周期,再根据已知量周期找出未知量轨道半径. 【解析】 (1)设火箭发射初始阶段的最大加速度为a,航天员受到的最大支持力为N,航天员质量为m,根据牛顿第二定律 N-mg=ma  依题意和牛顿第三定律 N=5mg 解得a=40m/s2 设发射初始阶段火箭受到的最大推力为F,根据牛顿第二定律 F-Mg=Ma 解得 F=2.4×107N (2)设地球质量为M,飞船的质量m,距地面的高度为h,则飞船受到地球的引力为飞船提供向心力 = 地面物体所受万有引力近似等于重力,设物体质量为m′,则 =m′g 解得:h=-R  答:(1)火箭受到的最大推力是2.4×107N; (2)飞船圆轨道离地面高度的表达式是h=-R.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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