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如图所示,质量M=1.0kg的木块随传送带一起以v=2.0m/s的速度向左匀速运...

如图所示,质量M=1.0kg的木块随传送带一起以v=2.0m/s的速度向左匀速运动,木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.50.当木块运动至最左端A点时,一颗质量为m=20g的子弹以v=3.0×102m/s水平向右的速度击穿木块,穿出时子弹速度v1=50m/s.设传送带的速度恒定,子弹击穿木块的时间极短,且不计木块质量变化,g=10m/s2.求:
(1)在被子弹击穿后,木块向右运动距A点的最大距离;
(2)子弹击穿木块过程中产生的内能;
(3)从子弹击穿木块到最终木块相对传送带静止的过程中,木块与传送带间由于摩擦产生的内能.

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子弹击穿木块过程根据动量守恒定律列出等式解决问题. 根据牛顿第二定律和运动学公式解决问题. 运用能量守恒的观点解决问题. 【解析】 (1)设木块被子弹击穿时的速度为u,子弹击穿木块过程动量守恒 mv-Mv=mv1+Mu 解得 u=3.0m/s 设子弹穿出木块后,木块向右做匀减速运动的加速度为a,根据牛顿第二定律 μmg=ma 解得 a=5.0m/s2 木块向右运动到离A点最远时,速度为零,设木块向右移动最大距离为s1 u2=2as1 解得 s1=0.90m (2)根据能量守恒定律可知子弹射穿木块过程中产生的内能为 E=mv2+Mv2-mv12-Mu2 解得 E=872.5J (3)设木块向右运动至速度减为零所用时间为t1,然后再向左做加速运动,经时间t2与传送带达到相对静止,木块向左移动的距离为s2.根据运动学公式 v2=2as2解得 s2=0.40m t1==0.60s,t2==0.40s 木块向右减速运动的过程中相对传送带的位移为 S′=vt1+S1=2.1m, 产生的内能 Q1=μMgS′=10.5J 木块向左加速运动的过程中相对传送带的位移为S″=vt2-s2=0.40m, 产生的内能Q2=μMgS″=2.0J 所以整个过程中木块与传送带摩擦产生的内能 Q=Q1+Q2=12.5J  答:(1)在被子弹击穿后,木块向右运动距A点的最大距离0.90m; (2)子弹击穿木块过程中产生的内能为872.5J; (3)木块与传送带间由于摩擦产生的内能为12.5J.
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考点分析:
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(1)通过计算说明此人从斜面底端,用平行于斜面的力不能把货箱匀速推上卡车;
(2)此人要把货箱推上卡车,需要先在水平地面上推动货箱做加速运动,使货箱在斜面的底端 A处具有一定的速度,接着继续用平行于斜面最大推力Fm推货箱.为把货箱推到斜面顶端的卡车上,货箱在斜面底端的速度至少为多大?
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(1)求A点距水平面的高度h;
(2)假设小车在竖直圆轨道左、右半圆轨道部分克服摩擦阻力做的功相等,求小车第二次经过竖直圆轨道最低点时的速度大小.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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