如图所示,质量M=1.0kg的木块随传送带一起以v=2.0m/s的速度向左匀速运动,木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.50.当木块运动至最左端A点时,一颗质量为m=20g的子弹以v
=3.0×10
2m/s水平向右的速度击穿木块,穿出时子弹速度v
1=50m/s.设传送带的速度恒定,子弹击穿木块的时间极短,且不计木块质量变化,g=10m/s
2.求:
(1)在被子弹击穿后,木块向右运动距A点的最大距离;
(2)子弹击穿木块过程中产生的内能;
(3)从子弹击穿木块到最终木块相对传送带静止的过程中,木块与传送带间由于摩擦产生的内能.
考点分析:
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某人欲将质量m=2.0×10
2kg的货箱推上高h=1.0m的卡车,他使用的是一个长L=5.0m的斜面(斜面与水平面平滑连接),如图所示.假设货箱与水平面和斜面的动摩擦因数均为μ=0.10,此人沿平行于地面和斜面对货箱所施的最大推力均为F
m=4.0×10
2N.为计算方便可认为cosθ≈1,g取10m/s
2.
(1)通过计算说明此人从斜面底端,用平行于斜面的力不能把货箱匀速推上卡车;
(2)此人要把货箱推上卡车,需要先在水平地面上推动货箱做加速运动,使货箱在斜面的底端 A处具有一定的速度,接着继续用平行于斜面最大推力F
m推货箱.为把货箱推到斜面顶端的卡车上,货箱在斜面底端的速度至少为多大?
(3)此人先以水平力,后以平行于斜面的力推货箱,推力大小总是F
m,那么,把静止于地面的货箱从水平面推到卡车上至少需做多少功?
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如图所示是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图,光滑斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接,圆形轨道半径为R.一个质量为m的小车(可视为质点)在A点由静止释放沿斜面滑下,当它第一次经过B点进入圆形轨道时对轨道的压力为其重力的7倍,小车恰能完成圆周运动并第二次经过最低点沿水平轨道向右运动.已知重力加速度为g.
(1)求A点距水平面的高度h;
(2)假设小车在竖直圆轨道左、右半圆轨道部分克服摩擦阻力做的功相等,求小车第二次经过竖直圆轨道最低点时的速度大小.
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2003年10月15日,我国成功地发射了“神州”五号载人宇宙飞船.发射飞船的火箭全长58.3m,起飞时总质量M
=479.8t(吨).发射的初始阶段,火箭竖直升空,航天员杨利伟有较强超重感,仪器显示他对仓座的最大压力达到体重的5倍.飞船进入轨道后,21h内环绕地球飞行了14圈.将飞船运行的轨道简化为圆形,地球表面的重力加速度g取10m/s
2.
(1)求发射的初始阶段(假设火箭总质量不变),火箭受到的最大推力;
(2)若飞船做圆周运动的周期用T表示,地球半径用R表示. 请导出飞船圆轨道离地面高度的表达式.
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滑雪者及滑雪板总质量m=75kg,以v
=2.0m/s的初速度沿山坡匀加速滑下,山坡的倾角θ=30°,在t=5.0s的时间内滑下的距离s=60m.设阻力的大小不变,重力加速度g取10m/s
2,求:
(1)滑雪人下滑加速度的大小;
(2)滑雪板及人受到的阻力的大小.
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质量m=10kg的物体放在水平地板上,在沿水平方向拉力F
1=20N的作用下,物体恰好做匀速直线运动.若用F
2=30N的水平拉力作用于物体上,从静止开始作用5.0s撤去拉力F
2.求:
(1)撤去拉力F
2时物体运动的速度大小;
(2)撤去拉力F
2后物体滑行的最大距离.
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