Question

质量为m₁、m₂的两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下绕两球连线上某点O做匀速圆周运动，则它们各自运动的周期T₁：T₂=    ，半径r₁：r₂=    ，线速度v₁：v₂=    ，向心加速度a₁：a₂=    ．

Answer

双星靠相互间的万有引力提供向心力，周期相等．根据，，求出轨道半径比．周期相同，则ω相同，根据v=rω求出线速度之比．根据a=rω2，求出向心加速度之比．
【解析】
双星靠相互间的万有引力提供向心力，周期相等，角速度相等．所以周期比T1：T2=1：1．
根据，，知m1r1=m2r2，则半径r1：r2=m2：m1．
根据v=rω得，
v1：v2=r1：r2=m2：m1．
根据a=rω2得，a1：a2=r1：r2=m2：m1．
故本题答案为：1：1，m2：m1，m2：m1，m2：m1．