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如图所示,固定的四分之一竖直圆弧轨道AB的半径R=0.6m,其最低点与长L=2....

如图所示,固定的四分之一竖直圆弧轨道AB的半径R=0.6m,其最低点与长L=2.Om、高h=0.2m、质量M=5.Okg的长木板的水平上表面相切于B点.质量 m=1.0kg的小滑块(可视为质点)从圆弧顶点A处由静止释放,当它运动到圆弧最低点B时受轨道的支持力为25N.已知滑块与长木板间的动摩擦因数μ1=0.2,长木板与水平地面间的动摩擦因数
μ2=0.1,g取10m/s2.求:
(1)滑块由A运动到B的过程中,阻力对它做的功.
(2)滑块在长木板上运动的时间.
(3)滑块落地时的速度大小.

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(1)根据圆周运动向心力公式可求出B点的速度,从A到B的过程运用动能定理即可求得阻力对滑块做的功; (2)对长木板进行受力分析,根据受力情况分析运动情况,根据匀变速直线运动公式求出滑块在长木板上的运动时间; (3)滑块离开木板后做平抛运动,根据高度求出竖直方向的速度,水平方向速度可根据(2)中求出,这样就可以求出滑块落地时的速度大小. 【解析】 (1)滑块滑到B点时,根据向心力公式得:               FN-mg=m           解得:vB=3m/s           滑块从A到B的过程运用动能定理得:                mgR+Wf=           解得:Wf=-1.5J     (2)长木板受到滑块对它的摩擦力为f1=μ1mg=2N          长木板受到地面对它的摩擦力为f2=μ2(M+m)g=6N          因为f1<f2,故长木板不动.          滑块在长木板上运动的加速度大小为a==2m/s2          设滑块在长木板上运动的时间为t,则           L=vBt-           解得t=1s      (3)滑块运动到C点的速度为vC=vB-at=1m/s           滑块离开木板后做平抛运动,设其竖直方向速度为vy则:              =2gh              v==m/s 答:(1)滑块由A运动到B的过程中,阻力对它做的功为-1.5J;(2)滑块在长木板上运动的时间为1s;(3)滑块落地时的速度大小m/s.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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