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如图所示,在xoy平面内,第I象限中有匀强电场,场强大小为E,方向沿y轴正方向,...

manfen5.com 满分网如图所示,在xoy平面内,第I象限中有匀强电场,场强大小为E,方向沿y轴正方向,在x轴的下方有匀强磁场,磁感强度大小为B,方向垂直于纸面向里,今有一个质量为m,电荷量为e的电子(不计重力),从y轴上的P点以初速度v垂直于电场方向进入电场.经电场偏转后,沿着与x轴正方向成45°进入磁场,并能返回到原出发点P.求:
(1)作出电子运动轨迹的示意图,并说明电子的运动情况.
(2)P点离坐标原点的距离h.
(3)电子从P点出发经多长时间第一次返回P点?
(1)分析电子的运动情况:电子从P到A,受到竖直向下的电场力而做类平抛运动(或匀变速曲线运动);进入磁场从A到C再到D,做匀速圆周运动;离开磁场从D到P,做匀速直线运动. 画出轨迹. (2)电子在电场中做类平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动.在A点电子的速度与x轴成45°角,则知电子经过A点的速度为v=.根据动能定理研究电子从P到A的过程,可求出h. (3)分三段研究电子运动的时间:1、电子在电场中,由竖直方向的分速度vy=v=at1,而a=求出时间t1.2、电子在磁场中,画出轨迹,由几何知识确定出轨迹对应的圆心角θ,由t2=T求出时间t2.3、电子从D到P做匀速运动,由t3=求出t3,即可求出总时间. 【解析】 (1)电子运动的轨迹示意图如右图所示,电子进入电场从P到A,做类平抛运动(或匀变速曲线运动);进入磁场从A到C再到D,做匀速圆周运动;离开磁场从D到P,做匀速直线运动.  (2)电子经过A点的速度大小:v==        电子从P到A过程,由动能定理得:eEh=        解得,h=                                       (3)电子从P到A的过程,加速度为 a=,时间为 t1=                    从A到C再到D,由洛仑兹力提供向心力, 则有  Bev=m,得R= 周期为 T==, 由几何知识得:电子在磁场中运动过程速度的偏向角为270° 则电子在磁场中运动的时间为 t2=            从D到P的运动过程:由几何知识得: 运动时间为:t3====             故t=t1+t2+t3= 答: (1)作出电子运动轨迹的示意图如图,电子的运动情况是电子进入电场从P到A,做类平抛运动(或匀变速曲线运动);进入磁场从A到C再到D,做匀速圆周运动;离开磁场从D到P,做匀速直线运动. (2)P点离坐标原点的距离h是. (3)电子从P点出发经过时间第一次返回P点.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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