Question

如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tanθ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

要找出小木块速度随时间变化的关系，先要分析出初始状态物体的受力情况，本题中明显重力的分力与摩擦力均沿着斜面向下，且都是恒力，所以物体先沿斜面匀加速直线运动，有牛顿第二定律求出加速度a1；当小木块的速度与传送带速度相等时，由μ＜tanθ知道木块继续沿传送带加速向下，但是此时摩擦力的方向沿斜面向上，再由牛顿第二定律求出此时的加速度a2；比较知道a1＞a2
【解析】
初状态时：重力的分力与摩擦力均沿着斜面向下，且都是恒力，所以物体先沿斜面匀加速直线运动，
由牛顿第二定律得：
加速度：a1==gsinθ+μgcosθ；
当小木块的速度与传送带速度相等时，由μ＜tanθ知道木块继续沿传送带加速向下，
但是此时摩擦力的方向沿斜面向上，再由牛顿第二定律求出此时的加速度：
a2==gsinθ-μgcosθ；
比较知道a1＞a2，图象的斜率表示加速度，所以第二段的斜率变小．
故选D