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如图所示,木板B静止在光滑水平面上,某时刻大小可忽略的物体A以v=4m/s的初速...

如图所示,木板B静止在光滑水平面上,某时刻大小可忽略的物体A以v=4m/s的初速度滑上木板B的上表面.已知A的质量m1=1kg,B的质量为m2=0.5kg,A与B之间的动摩擦因数µ=0.2.g 取10m/s2manfen5.com 满分网
(1)若木板B长L=1m,为使A不致于从B的右端滑落,在A滑上B的同时,给B施加一个水平向右的拉力F,试求拉力F的最小值为多少?
(2)木板B的长度存在某个值L,若板长小于此值时无论F为多少,A最终都会滑离B,试求L为多少?
(1)物体A滑上木板B后匀减速运动,B做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律分析求出两个物体的加速度.物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时,A、B具有共同的速度.根据速度公式求出运动时间,由A的位移等于B的位移与L之和,求出拉力F. (2)当F较大时,在A与B具有相同的速度之后,A必须相对B静止,才能不会从B的左端滑落,根据牛顿第二定律求出拉力F.A滑到B的最右端并与B具有共同速度,B的长度即为l,根据牛顿第二定律和位移关系求出Bl. 【解析】 (1)物体A滑上木板B以后,作匀减速运动,加速度:aA=µg…① 木板B作匀加速运动,有:F+μmg=m2aB…② 物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时,A、B具有共同的速度vt, 设经过的时间为t,则:v-aAt=aBt…③…④ 由③、④式,可得:(m/s2) 代入②式     得:F=m2aB-μm1g=0.5×6-0.2×1×10=1(N)                  若F<1N,则A滑到B的右端时,速度仍大于B的速度,于是将从B上滑落,所以F必须大于等于1N. (2)当F较大时,在A与B具有相同的速度之后,A必须相对B静止,才能不会从B的左端滑落.即有: 所以:F=3N 若F大于3N,A就会相对B向左滑下. 当F=3N时,A滑到B的最右端并与B具有共同速度,此时对应的B的长度即为l, 设经过t1时间A与B具有共同速度 由v-aAt1=aBt1 得t1=   又l=SA-SB 代入数据得 答: (1)拉力F的最小值等于1N. (2).
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考点分析:
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(1)根据学过的知识可以求出小车在B点的速度为vB=    m/s.CE间的平均速度为    m/s;
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A.两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大
B.橡皮筋的拉力是合力,两弹簧测力计的拉力是分力
C.两次拉橡皮筋时,需将橡皮筋结点拉到同一位置O.这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同
D.若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变,只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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