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如图所示,ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“∧”形框架,其中CA、...

如图所示,ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“∧”形框架,其中CA、CB边与竖直方向的夹角均为θ.P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上,两根细绳的一端分别系在P、Q环上,另一端和一绳套系在一起,结点为O.图中虚线为竖直线,将质量为m的钩码挂在绳套上,OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用l1、l2表示,若l1:l2=2:3,则两绳受到的拉力之比F1:F2等于( )
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A.1:1
B.2:3
C.3:2
D.4:9
先对PQ环受力分析,它们只受两个力,根据二力平衡条件可知,绳子的拉力都是垂直于杆子的,这是解决此题的关键.再对结点O受力分析,再根据三力平衡判断F1=F2. 【解析】 对P、Q小环分析,小环受光滑杆的支持力和绳子的拉力,根据平衡条件,这两个力是一对平衡力,支持力是垂直于杆子向上的,故绳子的拉力也是垂直于杆子的. 对结点O受力分析如图所示. 根据平衡条件可知,FP和FQ的合力与FT等值反向,如图所示. 几何关系可知,α=β.故FP=FQ. 即F1:F2=1:1 故选A.
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考点分析:
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