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如图所示,一质量为M的楔形木块放在水平桌面上,它的顶角为90°,两底角为α和β;...

manfen5.com 满分网如图所示,一质量为M的楔形木块放在水平桌面上,它的顶角为90°,两底角为α和β;a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块,已知所有接触面都是光滑的.现发现a、b沿斜面下滑,而楔形木块静止不动,这时楔形木块对水平桌面的压力等于( )
A.Mg+mg
B.Mg+2mg
C.Mg+mg(sinα+sinβ)
D.Mg+mg(cosα+cosβ)
本题由于斜面光滑,两个木块均加速下滑,分别对两个物体受力分析,求出其对斜面体的压力,再对斜面体受力分析,求出地面对斜面体的支持力,然后根据牛顿第三定律得到斜面体对地面的压力. 【解析】 对木块a受力分析,如图,受重力和支持力 由几何关系,得到 N1=mgcosα 故物体a对斜面体的压力为N1′=mgcosα ① 同理,物体b对斜面体的压力为N2′=mgcosβ ② 对斜面体受力分析,如图,假设摩擦力向左 根据共点力平衡条件,得到 f+N2′cosα-N1′cosβ=0 ③ F支-Mg-N1′sinβ-N2′sinβ=0 ④ 根据题意 α+β=90° ⑤ 由①~⑤式解得 F支=Mg+mg 根据牛顿第三定律,斜面体对地的压力等于Mg+mg; 故选A.
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考点分析:
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A.1:1
B.2:3
C.3:2
D.4:9
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D.已知一个力F的大小和方向,则一定可以把它分解为大小都和F相等的两个分力
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