Question

质量为1.0kg的物体静止在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数为0.20． 对物体施加一个大小变化、方向不变的水平拉力F，使物体在水平面上运动了3t的时间．为使物体在3t时间内发生的位移最大，力F随时间变化情况应该为下面四个图中的哪一个（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据牛顿第二定律求出加速度，由位移公式求出各段时间内物体的位移，再确定哪种情况位移最大．
【解析】

A、在0-1s内，F＜μmg，物体静止不动．在1-2s内，加速度a1==1m/s2，位移x1==0.5m，第2s末速度为v=a1t1=0.5m/s．在2-3s内，加速度a2==3m/s2，位移为x2=vt2=2m．
C、在0-1s内，F＜μmg，物体静止不动．在1-2s内，加速度a1==3m/s2，位移x1==1.5m，第2s末速度为v=a1t1=1.5m/s．在2-3s内，加速度a2==1m/s2，位移为x2=vt2=2m．
B、在0-1s内，加速度a1==3m/s2，第1s末速度为v1=a1t1=3m/s．在1-2s内，加速度a2==-0.5m/s2，位移x2=v1t2+=2.75m，第2s末速度为v2=v1+a2t2=2.5m/s．在2-3s内，加速度a3==1m/s2，位移为x3=v2t3+=3m．
D、在0-1s内，加速度a1==3m/s2，第1s末速度为v1=a1t1=3m/s．在1-2s内，加速度a2==1m/s2，位移x2=v1t2+=3.5m，第2s末速度为v2=v1+a2t2=3.5m/s．在2-3s内，加速度a2==-0.5m/s2，位移为x3=v2t3=3.25m．
故选D