Question

2009年，欧洲航天局发射了两颗太空望远镜--天文卫星，它们飞往距离地球约160万公里的地点（图中L₂）．L₂点处在太阳与地球连线的外侧，在太阳和地球的引力共同作用下，卫星在该点能与地球一起绕太阳运动（视为圆周运动），且时刻保持背对太阳和地球的姿势，从而不受太阳的干扰进行天文观测．不考虑其它星球影响，下列关于工作在L₂点的天文卫星的说法中正确的是（ ）

A．它离地球的距离比地球同步卫星离地球的距离小
B．它绕太阳运行的角速度比地球运行的角速度大
C．它绕太阳运行的向心加速度比地球的向心加速度大
D．它绕太阳运行的线速度与地球运行的线速度大小相等

Answer

A、考查地球同步卫星的高度问题；B、天文卫星和地球同时绕日公转过程中，太阳地球和天文卫星的相对位置不变，说明天文卫星和地球绕日公转的角速度相等；C、根据圆周运动学公式即可解决；D、根据圆周运动学公式即可解决．
【解析】
A、地球同步卫星同地球的运动方向和角速度ω相同，周期为T=23小时56分4秒，利用公式计算或者结合之前所学得同步卫星公转半径约为42238km，距地表的距离约为35860km，其小于此天文卫星距离地球的距离，故A错误；
    B、天文卫星和地球在绕日公转时，地球、卫星、太阳三者相对位置不变，说明天文卫星和地球绕日公转的角速度相等，故B错误；
    C、根据圆周运动公式得向心加速度  a=ω2r  则绕同一天体运动且角速度相同的不同卫星，其轨道半径与向心加速度成正比，结合示意图可知，天文卫星绕日轨道半径大于地球绕日轨道半径，故天文卫星绕日向心加速度比地球的向心加速度大，故C正确；
    D、根据圆周运动公式得线速度v=ωr；则绕同一天体运动且角速度相同的不同卫星，其轨道半径与线速度成正比，结合示意图可知，天文卫星绕日轨道半径大于地球绕日轨道半径，故天文卫星绕日线速度比地球的线速度大，故D错误；
故选C．