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如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置.两个质量均为m的小球a、b以不...

如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置.两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内,a通过最高点A时,对管壁上部的压力为3mg,b通过最高点A时,对管壁下部的压力为0.75mg,求a、b两球落地点间的距离.

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对两个球分别受力分析,根据合力提供向心力,求出速度,此后球做平抛运动,正交分解后,根据运动学公式列式求解即可. 【解析】 两个小球在最高点时,受重力和管壁的作用力,这两个力的合力作为向心力,离开轨道后两球均做平抛运动,A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差. 对A球:3mg+mg=m 解得 vA= 对B球:mg-0.75mg=m 解得 vB= 由平抛运动规律可得落地时它们的水平位移为: sA=vAt=vA=4R    sB=vBt=vB=R    ∴sA-sB=3R            即a、b两球落地点间的距离为3R.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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