Question

如图所示，AB为斜面，BC水平面．从A点以水平初速度v向右抛出一小球，其第一落点与A的水平距离为s₁；从A点以水平初速度2v向右抛出一小球，其第一落点与A的水平距离为s₂．不计空气阻力，则s₁：s₂可能为（ ）
A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．1：5

Answer

因为不知道小球的具体落地点，所以可分三种情况进行讨论：①两次小球都落在水平面BC上；②两次小球都落在斜面AB上；③第一次落在斜面AB上，第二次落在水平面BC上．再根据平抛运动的规律即可求解．
【解析】
本题可分三种情况进行讨论：
①若两次小球都落在BC水平面上，则下落的高度相同，所以运动的时间相同，水平距离之比等于水平初速度之比为1：2，故A答案正确；
②若两次小球都落在斜面AB上，设斜面倾角为θ，则有在沿斜面垂直的方向上（注意这只是一个分运动），小球作自由落体运动，设运动的时间分别为t1和t2，z则：
 第一次：tanθ==      ①
 第二次：tanθ==    ②
由①②得：t1=t2
所以==  故C答案正确；
③若第一次落在斜面AB上，第二次落在水平面BC上，根据平抛运动的基本规律可知其水平位移比值在1：2到1：4之间，故B答案正确．
故选ABC．