Question

如图所示，在半径为R的水平圆板中心轴正上方高为h处，水平抛出一小球，圆板作匀速转动．当圆板半径OA与初速度方向一致时开始抛出小球，要使球与圆板只碰一次，且落点为A，则
（1）小球的初速度v应为多大；
（2）圆板转动的角速度为多大？

Answer

小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，已知下落的高度h可求出运动时间，水平方向做匀速直线运动，已知水平位移R，即可求出小球的初速度．
小球下落的时间与圆盘转动的时间相等，可得圆盘转动的时间，考虑圆盘转动的周期性，可知圆盘转动的角度θ=n•2π，
由角速度定义式求出角速度ω．
【解析】
（1）小球做平抛运动，在竖直方向上：
h=gt2
则运动时间
t=
又因为水平位移为R
所以球的速度
v==R•
（2）在时间t内，盘转过的角度θ=n•2π，又因为θ=ωt
则转盘角速度：
ω==2nπ（n=1，2，3…）
答：（1）小球的初速度v应为R；（2）圆板转动的角速度为