Question

如图，传送带与地面倾角为37°，AB长16m，传送带以10m/s的速率逆时针转动，在带上A端无初速的放一质量为0.5kg物体，它与带间的动摩擦因数为0.5，求：
（1）物体从A运动到B分别做何运动；
（2）物体从A运动到B所需时间？

Answer

物体放在传送带上后，开始阶段，传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力，物体由静止开始加速下滑，当物体加速至与传送带速度相等时，由于μ＜tanθ，物体在重力作用下将继续加速，此后物体的速度大于传送带的速度，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下，物体继续加速下滑．
【解析】
（1）开始运动时物体向下做匀加速直线运动：==0.5×10×0.8+10×0.6=10m/s2
加速时间：
运动位移：
第二阶段由于Gx＞μN，故物体继续向下做匀加速直线运动；
（2）根据牛顿第二定律，有：
=10×0.6-0.5×10×0.8=2m/s2
第二阶段的位移：s2=L-s1=16-5=11m

带入数据有：
解得：t2=1s
t总=t1+t2=1+1=2s
答：（1）物体从A运动到B先做加速度为10m/s2的匀加速直线运动，后做加速度为2m/s2的匀加速直线运动；
（2）物体从A运动到B所需时间为2s．