Question

静止在粗糙水平面上的物块A受方向始终水平向右、大小先后为F₁、F₂、F₃的拉力作用做直线运动，t=4s时停下，其速度-时间图象如图所示，已知物块A与水平面间的动摩擦因数处处相同，下列判断正确的是（ ）

A．全过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功
B．全过程拉力做的功等于零
C．一定有F₁+F₃=2F₂
D．可能有F₁+F₃＞2F₂

Answer

首先对全过程运用动能定理，得到拉力的功与摩擦力的功的关系；然后分别对加速、匀速和减速过程运用动量定理列式后联立求解．
【解析】
A、B、对全过程运用动能定理，合力做的功等于动能的增加量，初动能与末动能都为零，故合力做的总功为零，物体运动过程中，受到重力、支持力、拉力和摩擦力，其中重力和支持力不做功，故拉力做的功等于克服摩擦力做的功，故A正确，B错误；
C、D、对于加速过程，根据动量定理，有：F1t1-ft1=mv，即F1-f=mv    ①
对于匀速过程，有：F2-f=0     ②
对于减速过程，有：F3t3-ft3=0-mv，即F3-f=-mv    ③
由①②③解得
F1+F3=2F2
故C正确，D错误；
故选AC．