Question

某小水电站发电机输出的交流电压是500V，输出电功率为50kW．如果用电阻为3Ω的输电线向远处的用户送电，这时用户得到的电压和电功率是多少？假如要求输电线上损失电功率不超过输出电功率的0.6%，则在电站要安装一个升压变压器，到达用户后再用降压变压器降为220V供用户使用，假定变压器为理想变压器，则升压变压器和降压变压器的原副线圈匝数比各是多少？

Answer

由P=UI可得出输电电流，由功率公式可得出消耗的功率；
由输电线上允许消耗的功率可得出输电电流，再由功率公式P=UI可得出输电电压，则可得出升压变压器匝数之比；
由输电线上的电压损失可得出降压变压器的输入电压，即可求得降压变压器的匝数之比．
【解析】
由P=UI可得：
输电电流I===100A；
则损失功率P1=I2R=（100）2×3=30000W；
则用户得到的功率为50KW-30KW=20KW；
导线上损失的电压U损=IR=100×3=300V；
则用户获得的电压U用=500V-300V=200V；
允许损失的功率P损=0.6%×50KW=300W；
则输电电流I==10A；
则输电电压应为U1===5000V；
则升压变压器的匝数之比为：==；
降压变压器原线圈的电压U2=U-U1=5000V-IR=4970V；
则降压变压器的匝数之比为：==
答：直接输电用户获得的电压为200V，电功率为20KW；
升压变压器的匝数之比为；降压变压器匝数之比为．