Question

如图所示的电路中，电源的电动势为E=4V，内阻r=0.5Ω；R₁=3Ω，R₂=6Ω，R₃=1.5Ω，C=20μF，开关S₁、S₂断开，求：
（1）当开关S₁、S₂断开时，通过电阻R₃的电流；
（2）当开关S₁、S₂断开时，R₂消耗的电功率和电源的输出功率；
（3）当开关S₁接通、S₂断开时，通过电阻R₃的电流
（4）当开关S₁、S₂都接通时，电路稳定后，电容器所带的电荷量是多少？

Answer

（1）开关S1、S2断开时，R2、R3串联在电源两端，由闭合电路欧姆定律可求得电流大小；
（2）由功率公式P=I2R可求得R2消耗的功率；电源的输出功率为两外电阻上消耗的总功率；
（3）开关S1接通、S2断开时，R1和R2并联后与R3串联；先求得并联总电阻，再由闭合电路欧姆定律可求得通过电阻R3的电流
（4）当开关S1、S2都接通时，电容器并联在R1、R2两端，先求得电容器两端的电压，由Q=UC可求得电容器所带的电荷量．
【解析】
（1）当开关S1、S2断开时，总电阻为R=R2+R3=6+1.5Ω=7.5Ω；
由欧姆定律可知：电路中电流I==A=0.5A；
（2）R2消耗的电功率P2=I2R2=（0.5）2×6W=1.5W；
电源输出的功率P出=I2（R2+R3）=（0.5）2×（6+1.5）W=1.86W；
（3）开关S1接通、S2断开时，R1和R2并联后与R3串联；电路中总电阻R′=+R3=3.5Ω；
流过R3的电流I′==A=1A
（4）当开关S1、S2都接通时，电容器并联在R1、R2两端，并联部分的电压U′=I′×=2V；
电容器所带电量q=U′C=2×20×10-6C=4×10-5C；
答：（1）电路中电流为0.5A；（2）R2消耗的电功率为1.5W，电源的输出功率为1.86W；（3）流过R3的电流为1A；（4）电容器所带电量为4×10-5C；