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利用单摆验证小球平抛运动规律,设计方案如图(a)所示,在悬点O正下方有水平放置的...

利用单摆验证小球平抛运动规律,设计方案如图(a)所示,在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P,当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断;MN为水平木板,已知悬线长为L,悬点到木板的距离OO′=h(h>L).
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(1)电热丝P必须放在悬点正下方的理由是:______
(2)将小球向左拉起后自由释放,最后小球落到木板上的C点,O′C=s,则小球做平抛运动的初速度为v=______
(1)只有保证小球沿水平方向抛出才能保证物体做平抛运动. (2)根据平抛运动的规律可求得物体平抛运动的速度. (3)小球在抛出后有s=vt,h-L=而平抛前有mg(L-Lcosθ)=mv2 故有s2=4(h-L)L(1-cosθ) 将cosθ=0时s2=2,和cos30°=代入解得s=0.52m. 将l=1.0m代入s2=4(h-L)L(1-cosθ)利用图象可得h=1.5m. 【解析】 (1)由于在烧断细线前小球做圆周运动,故速度方向沿切线方向,所以只有在悬点正下方物体的速度沿水平方向,要小球做平抛运动,则小球平抛的初速度只能沿水平方向,故只有保证小球沿水平方向抛出才能保证物体做平抛运动.(2)由于小球做平抛运动故有在水平方向有s=vt 在竖直方向有h-L=…① 故有v=s;   (3)变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ时,小球平抛的速度v,则有mg(L-Lcosθ)=mv2…② 则物体在水平方向的位移s=vt…③ 联立①②③可得 s2=4(h-L)L(1-cosθ) 显然当cosθ=0时,即有2=4(h-L)L(1-cosθ) 当θ=30°时,cosθ=,s2=4(h-L)L(1-) 故有== 故s===0.52m. s2=4(h-L)L(1-cosθ) 故当l=1.0m时有:2=4(h-1)×1, 即h-1=0.5 h=1.5. 故答案为(1)保证小球沿水平方向抛出. (2)s;  (3)0.52,1.5.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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