Question

在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动，如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来，若某人和滑板的总质量m=60.0kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数相同，大小为μ=0.50，斜坡的倾角θ=37°，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s²

（1）人从斜坡滑下的加速度为多大？
（2）若由于场地的限制，水平滑道的最大距离为L=20.0m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer

人与滑板由静止从粗糙斜面滑下后，又滑上粗糙水平面最后停止．在斜面上对其进行受力分析，再进行力的合成求出合力，运用牛顿第二定律可算出加速度．当人与滑板从静止到停止，先做匀加速后做匀减速，由运动学公式与牛顿运动定律可求出滑下的最大距离．
【解析】
（1）人在斜面上受力如图所示，建立图示坐标系，设人在斜坡上滑下的加速度为a1

由牛顿第二定律有  mgsinθ-Ff1=ma1
FN1-mgcosθ=0
又 Ff1=μFN1
联立解得 a1=g（sinθ-μcosθ）=2.0 m/s2
（2）人滑到B点时 
在水平轨道上运动时=ma2
a2=μg=5m/s2
由 υc2-υB2=2a2sBC
所以：sBC=
联立可得：sAB=50m