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一弹簧秤秤盘的质量M=1.5kg,盘内放一个质量m=10.5kg的物体P,弹簧质...

一弹簧秤秤盘的质量M=1.5kg,盘内放一个质量m=10.5kg的物体P,弹簧质量忽略不计,轻弹簧的劲度系数k=800N/m,系统原来处于静止状态,如图所示.现给物体P施加一竖直向上的拉力F,使P由静止开始向上作匀加速直线运动.已知在前0.2s时间内F是变力,在0.2s以后是恒力.求物体匀加速运动的加速度多大?取g=10m/s2

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系统原来处于静止状态,由平衡条件和胡克定律得出弹簧的压缩量.由题,在前0.2s时间内F是变力,在0.2s以后是恒力,说明在0.2s时刻物体P与秤盘开始分离,此时它们之间的弹力恰好为零,此时秤盘与物体的加速度仍相等,方向向上,说明弹簧对秤盘的弹力方向向上,弹簧仍处于压缩状态.根据牛顿第二定律此时盘的加速度与弹簧压缩量的关系式.整体过程中盘的位移等于弹簧压缩量之差,求出盘的位移,由位移公式得出位移与加速度的关系式,再联立求出加速度. 【解析】 开始时,系统处于静止状态,弹簧的压缩量为x1=,① 据题,在前0.2s时间内F是变力,在0.2s以后是恒力,说明在t=0.2s时物体P离开秤盘,秤盘对物体没有支持力,物体对秤盘也没有压力,而秤盘的加速度向上,说明此时弹簧处于压缩状态.设此时弹簧的压缩量为x2,对秤盘根据牛顿第二定律得:    kx2-Mg=Ma② 0.2s内物体P位移为x=x1-x2=③ 联立①②③得,a=6m/s2. 答:物体匀加速运动的加速度为6m/s2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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